Фамилия Зайыева — одна из тех, где географический ключ важнее, чем очевидное значение основы. На первый взгляд, корень «зай» наводит на мысль о зайце, но в русской ономастике фамилии с таким финальным элементом встречаются крайне редко и почти всегда имеют нерусское происхождение.

Словообразовательная модель указывает на тюркский субстрат. Суффикс «‑ыева» (с ударением на «ы» или «е» — зависит от говора) типичен для фамилий, образованных от тюркских основ с помощью русского патронимического суффикса «‑ев», адаптированного к местной фонетике. Основа «Зайы» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Заид (араб. «растущий», «прибавляющийся»), распространённого у народов Северного Кавказа и Поволжья. Вторая версия: «зайы» может быть вариантом тюркского слова «зайыф» (слабый, немощный) — такое прозвище давали хилым детям, желая обмануть злых духов. Третья, менее вероятная, — связь с гидронимом: река Зай в Татарстане, где фамилии с корнем «зай» фиксировались у крещёных татар.

География бытования фамилии Зайыева узкая. Основной ареал — Чечня, Ингушетия и Дагестан, реже — Астраханская область. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не встречается, что подтверждает её позднее оформление: фамилия закрепилась у горских народов в XIX — начале XX века, когда началась массовая паспортизация. Носители — в основном потомки крестьян или ремесленников, так как княжеские и дворянские фамилии в этом регионе имели другую структуру (например, с суффиксом «‑бек» или «‑хан»).

Интересная деталь: в чеченском языке слово «зай» означает «тень», и фамилия могла возникнуть от прозвища «живущий в тени» — метафора скрытного, осторожного человека. Однако это лишь местная народная этимология, не подтверждённая письменными источниками. В любом случае, фамилия Зайыева — яркий пример того, как русская патронимическая форма наложилась на иноязычную основу, создав уникальный для центральной России, но привычный для Кавказа вариант.