Прозвище Зазимко восходит к украинскому слову «зазимок» - «заморозок». Возможно, так называли ребенка, родившегося во время заморозков. Однако не исключено, что прозвище Зазимко мог получить мерзлявый человек. Кроме того, существовало языческое славянское мужское имя Зима, означавшее «суровый, беспощадный». Поволжские предания хранят память о легендарном атамане Зиме: «После поражения Разина семеро из спасшихся поднялись с Волги по реке Камышенке в реку Иловлю, оттуда пешком добрались до местечка Гуселка, поселились на берегу пруда, обзавелись семьями. Имя, а позже прозвище Зима нередко упоминаются в исторических документах. Веселовского записаны: Михаил Зима, крестьянин, 1651г.; Зима Волков, московский стрелецкий голова, 1665 г.; Вотаг, прозвищем Зима, донской казак, 1684 г. Мирское имя Зазимко, вероятнее всего, ведет начало от славянского существительного «зазимок». В старину в русском языке зазимком называли заморозок, первый мороз и первый снег. В том же значении слово «зазимок» по сей день употребляется в украинском языке. Наиболее вероятно, имя Зазимко указывает на погоду, которая сопутствовала рождению младенца. В старину люди нередко носили подобные имена, данные по названию явлений природы. По другой версии, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Зазимко, которое получил человек, плохо переносивший холода и часто мерзший. Так, например, в Книге памяти Московской области есть запись о Зазимко Василии Степановиче, который родился в 1911 году в Черниговской области в селе Бобровица.