Фамилия Зазимкин — яркий пример того, как прозвище, данное по погодным приметам или времени рождения, закрепилось в родовом имени. Основа здесь — «зазимок». Так в русских говорах называли первый снег, начало зимы, а также холодную, ненастную погоду поздней осенью. Человек, родившийся в такое время или появившийся на свет неожиданно, «зазимком», мог получить прозвище Зазимок. От него через притяжательный суффикс -ин и образовалась фамилия Зазимкин, что буквально означает «сын Зазимка».

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Суффикс -ин указывает на принадлежность, характерную для фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на -а/-я или согласный. В данном случае основа «Зазимок» дала форму «Зазимкин» после отпадения конечного -ок. Аналогично строились фамилии вроде Сысоев (от Сысой) или Фомин (от Фома), но здесь мы видим не календарное имя, а именно мирское прозвище.

В ономастических работах, например, у Б. Унбегауна, не раз отмечалось, что фамилии, связанные с природными явлениями и временами года, — один из самых живых и образных пластов русской антропонимии. Зазимкин стоит в одном ряду с Вешняковым (от «вешний» — весенний), Осенним, Дежкиным (от «дежка» — бочка, но в переносном смысле — увалень). Однако «зазимок» — слово более редкое и диалектное, что делает фамилию географически привязанной к северным и центральным губерниям России, где такое слово было в ходу.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без прямого прозвища, а как «уличное» имя — например, так могли называть крестьянина, который первым в деревне начинал готовиться к зиме или, наоборот, запаздывал с уборкой урожая, словно «зазимовал» в поле. В любом случае, носитель фамилии Зазимкин — потомок человека, чья характерная черта или обстоятельство рождения были связаны с переходом от осени к зиме, с первым холодом и снегом. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и в дореволюционных метрических книгах её можно встретить преимущественно в записях о крестьянах.