Фамилия Зазымкин — одна из тех, где корень неочевиден, а суффикс сразу выдаёт модель образования. Она принадлежит к самому распространённому в России типу фамилий на -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Зазымкин буквально значит «сын (или потомок) Зазымки». А Зазымка — это, в свою очередь, уменьшительная форма от прозвища или неканонического имени Зазым.

Сам корень «зым» — редкий и неоднозначный. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «зымкать» или «зымнуть» — в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) это означало «качать», «зыбить», «колебать». Отсюда «зымка» — качель, зыбка. Прозвище Зазыма могли дать человеку, который любил качаться, или, в переносном смысле, человеку непостоянному, «зыбкому». Вторая, менее распространённая гипотеза, выводит фамилию от слова «зым» в значении «дым» (через чередование д/з, характерное для некоторых славянских диалектов). Но такое объяснение менее убедительно: чередование д/з в корне «дым» не является типичным для русской народной речи.

Географически фамилия редкая и тяготеет к северо-востоку европейской части России. Встречается в старых переписях Вятской губернии и в документах по Пермскому краю. Это подтверждает севернорусскую природу корня «зым»: именно в этих краях слово «зымкать» было в ходу. Социально предки Зазымкиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия образовалась не от крестильного имени, а от уличного прозвища, которое закрепилось за родом.

Интересно, что фамилия Зазымкин стоит в одном ряду с более известными, но тоже редкими Зазымовыми и Зазымиными. Все они происходят от одного корня, но разные суффиксы (-ов и -ин) закрепились в разных ветвях одного рода или в разных местностях. Таким образом, Зазымкин — не случайное искажение, а закономерная форма, указывающая на конкретный диалектный источник.