Фамилия Зазымин — редкий пример, где основа спрятана за приставкой. Если отбросить типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень зазым-. В нём легко угадывается глагольная приставка за- и корень -зым-, родственный слову «зима». Так образовались прозвища вроде Зазыма — так в северных и центральных говорах могли назвать человека, родившегося в сильные холода или, по другой версии, того, кто «застыл», то есть медлительного, вялого. В крестьянской среде прозвище часто закреплялось за тем, кто родился в лютый мороз или в канун зимы, когда работы на земле почти нет.

Словообразовательная модель Зазымин — патронимическая, то есть «сын Зазымы». Суффикс -ин, в отличие от -ов, ставился к основам на -а/-я, что типично для прозвищ и нецерковных имён. Важно, что фамилия не имеет отношения к «зазым» как к заимке или захвату земли — в русских говорах слово «зым» не фиксируется в значении «владение», а «зазым» не встречается как географический термин. Версия о связи с глаголом «зазымить» (занять, захватить) возможна, но менее вероятна: такие прозвища обычно давали не хозяину, а скорее человеку, который «зябнет» или «зяблый».

Фамилия Зазымин — редкая. Она почти не встречается за пределами Вологодской и Архангельской областей, что подтверждает её северное происхождение. В писцовых книгах XVI–XVII веков на Русском Севере встречаются прозвища Зазыма — например, в документах по Устюгу Великому, где «Зазыма» упоминается как крестьянин или бобыль. Таким образом, предки носителей фамилии были, скорее всего, свободными землепашцами или ремесленниками из Поморья. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что тоже указывает на крестьянские корни.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Зазымин стоит в одном ряду с Зиминым, Зимовым, Зазимко. Но если Зимин образован прямо от «зима», то Зазымин — от более редкого прозвища с приставкой, которая могла усиливать значение («зазимовавший», «застывший»). В XX веке фамилия могла потерять связь с исходным смыслом, и её стали воспринимать как необычную, почти «южную» из-за звучания, хотя корни у неё сугубо северные.