Фамилия Зазыбин — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет знакомого «Захаров» или «Зайцев», и сразу понять, от какого слова её образовали, непросто. Начнём с суффикса: -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок человека, которого звали Зазыба. Основа фамилии, скорее всего, прозвищная, а не крестильная.

Самая правдоподобная версия связывает Зазыбина с диалектным глаголом «зазыбать» или «зыбать» — качать, колебать, шатать. В северных и сибирских говорах «зыбка» — это колыбель, которую подвешивали и качали. «Зазыба» могло означать человека, который укачивает, качает — возможно, няню, пестуна в большой семье, или того, кто мастерил зыбки. Есть и другая, более бытовая версия: в некоторых регионах «зыбать» означало «шататься без дела», «болтаться». Тогда прозвище Зазыба могли дать непоседливому, суетливому или неусидчивому человеку.

Менее распространённая гипотеза — связь с корнем «зыбь» (лёгкое волнение на воде) или «зыбкий» (неустойчивый). Но прозвища редко образовывали от абстрактных прилагательных в такой форме. Версия с глаголом выглядит убедительнее: модель «за- + корень + -а» типична для русских прозвищ, описывающих манеру поведения (ср. Заика, Завира, Загуда).

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России и Уралу, где диалектное слово «зыбать» было в ходу. Встречается она нечасто, поэтому носители Зазыбины, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по стране в XIX–XX веках. В дореволюционных переписях её могли записать как «Зазыбинъ», без вариантов — корень не давал повода для путаницы с другими фамилиями.

Таким образом, предок современных Зазыбиных получил своё прозвище по действию: либо он качал детей (был нянькой или плотником, делавшим люльки), либо, наоборот, сам был человеком «зыбким» — непоседой. Первое значение благороднее и конкретнее, второе — ироничнее, но оба укладываются в логику русских мирских имён.