Фамилия Зазыбина — редкий случай, когда основа ясна, а вот её смысл неочевиден. В центре слова лежит корень «зыб-», который в русском языке связан с колебанием, движением, неустойчивостью. Вспомните «зыбь» на воде, «зыбкий» песок или глагол «зыбиться» — колыхаться, шататься. Однако здесь есть приставка «за-», которая меняет значение.

Первая и самая прямая версия: фамилия образована от прозвища Зазыба. В народных говорах «зазыба» могли назвать человека, который «зазыбает» — то есть начинает зыбь, волну, вносит беспокойство, суету. Это мог быть непоседливый, беспокойный человек, который постоянно что-то затевает, не даёт покоя окружающим. Прозвище давали не в укор, а как меткую характеристику живого, деятельного нрава.

Вторая, более бытовая версия, связывает слово с диалектным «зазыбать» в значении «укачивать, баюкать» (от того же корня «зыбка» — колыбель). В этом случае Зазыбой называли няню, пестуна, или, напротив, человека, который сам любит качаться, ленится, «зыбается» на месте. Оба значения — деятельное и расслабленное — возможны, но первое встречается чаще в ономастике, так как прозвища обычно подчёркивали активную черту характера.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: основа «Зазыб-» + суффикс принадлежности «-ин». Суффикс указывает на прямую родственную связь: Зазыбина — дочь или жена Зазыбы. Такая модель типична для крестьянской и мещанской среды, где фамилии часто закреплялись в XIX веке по имени или прозвищу отца.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских областях России, но нигде не образует крупных гнёзд. Это говорит о том, что прозвище было редким и не перешло в массовую фамилию от какого-то одного известного рода. Скорее всего, в разных сёлах независимо друг от друга прозвали Зазыбой разных людей, и фамилия возникала локально.

Интересно, что однокоренные фамилии — Зыбин, Зыбкин, Зыбцев — более распространены. Зазыбина выделяется именно приставкой, которая, как в старых русских прозвищах, могла означать начало действия или прикрепление к чему-то («за-» как «начать зыбить»). Это редкая деталь: большинство фамилий на «зыб-» обходятся без приставок, поэтому Зазыбина — не просто вариант, а самостоятельное, более мотивированное прозвище.