Фамилия Збоевский в первую очередь говорит о географическом происхождении своего первого носителя. Суффикс -ский, характерный для польской и западнорусской шляхты, указывает на то, что предок был владельцем или уроженцем населённого пункта с названием Збоево, Збоев или Збоева. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Беларуси. В основе названия, скорее всего, лежит древнее личное имя или прозвище Збой — от глагола «збить» (сбить, сколотить) либо от слова «зброд» (сброд, негодяй) в старом значении. Впрочем, в польском языке «zbój» означает разбойник, грабитель, и это значение могло стать основой прозвища, которое затем закрепилось за местностью.

Однако есть и альтернативная, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть не от названия деревни, а напрямую от прозвища Збой, которое давали человеку с крутым нравом или неспокойным характером. В этом случае суффикс -евский выполняет роль патронимического (указывающего на принадлежность), то есть «Збоевский» — сын или потомок Збоя. Такая модель образования встречается реже, но не исключена, особенно если носитель фамилии не имел дворянского статуса.

В Российской империи фамилия Збоевский была распространена среди мелкой шляхты Виленской, Минской и Гродненской губерний, а также среди крестьян, переселившихся из этих земель. После разделов Речи Посполитой многие носители такой фамилии были приписаны к мещанскому или крестьянскому сословию, потеряв дворянские привилегии. Встречается и вариант написания с двумя «з» — Ззбоевский, но он крайне редок и, скорее всего, является результатом канцелярской ошибки в метрических книгах XIX века.

С точки зрения словообразования, Збоевский — типичный представитель «топонимических» фамилий, которые в XVIII–XIX веках активно формировались в польско-литовском регионе. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он происходил из местности, где было поселение с корнем «збой», и его семья сохранила память о месте, а не о прозвище.