Фамилия Збоев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а яркая черта характера или поведения. Корень здесь — «збой» или «збоя», слово, которое в старых русских говорах означало «задорный, буйный человек», «забияка» или «драчун». В некоторых диалектах «збоем» называли сварливого, неуживчивого человека, который постоянно лезет в ссору. От этого прозвища и пошла фамилия: Збой → Збоев — «сын Збоя», «из рода задиры».

Интересно, что слово «збой» имеет и второе, более мирное значение — «скат, уклон, крутой спуск», а в некоторых регионах так называли сам процесс спуска брёвен с горы. Однако маловероятно, что фамилия образована от этого значения: прозвища по месту жительства (вроде «живущий на збое») встречаются реже, чем прозвища по характеру. К тому же, если бы имелся в виду спуск, мы бы скорее увидели фамилию Збоевский или Збойный. А суффикс -ов указывает именно на патроним — отчество от прозвища.

В русской ономастике эта фамилия стоит в одном ряду с такими, как Злобин, Буянов, Задорнов — все они образованы от негативных или нейтральных характеристик, которые в крестьянской среде не считались оскорбительными. Прозвище Збой мог получить не обязательно драчун, но и человек с крутым, неуступчивым нравом, который не давал себя в обиду. В среде, где физическая сила и характер имели значение, такое прозвище могло быть данью уважения, а не насмешкой.

Географически фамилия Збоев встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. В этих местах диалектное слово «збой» было в ходу, и прозвища там давали меткие, ёмкие. Фамилия довольно редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних уездах и не получила широкого распространения.

Иногда фамилию путают с Збоевым от «сбой» (сбитый, сломанный), но это разные корни. Унбегаун в своём словаре русских фамилий не приводит Збоева, но это объясняется редкостью: многие локальные фамилии остаются за рамками обобщающих трудов. По сути, Збоев — это фамилия-характер, которая прямо говорит, что предок был человеком с «крутым норовом», и в этом её главная ценность: она не потеряла своей прозрачности за столетия.