Фамилия Забоев образована от прозвища Забой через стандартную русскую модель с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В основе прозвища лежит нарицательное слово «забой», и у него есть два серьёзных объяснения.

Первое и самое вероятное — горное дело. Забой — это рабочая поверхность в шахте или руднике, где непосредственно добывают руду, уголь или другие ископаемые. Словом «забой» называли и сам способ разработки. Прозвище Забой могли дать крепкому, опытному забойщику — человеку, который работал в забое, то есть на передовой линии добычи. В горнозаводских регионах Урала и Сибири такая фамилия могла возникнуть совершенно естественно: предок носителя фамилии был шахтёром или рудокопом.

Второе значение — промысловое, связанное с охотой на тюленей. В северных промыслах забоем называли передового ловца с дубиной (чекушей), который первым бросался к воде, чтобы перебить ближайших тюленей и сложить из них завал. Если род происходит из поморских или архангельских мест, прозвище могло указывать на зверобойный промысел: предок был тем самым смелым забоем, который начинал забойку.

Оба объяснения правдоподобны, но первое — горное — более универсально для русской ономастики, поскольку слово «забой» в значении рабочего места в шахте было распространено шире и на бо́льшей территории. Фамилия Забоев — типичная «профессиональная» фамилия, указывающая на занятие человека, а не на его внешность или характер. Встречается она преимущественно в тех регионах, где исторически были развиты горное дело или морские промыслы.