Фамилия Збышевская — редкий случай, когда польское происхождение не вызывает споров, но вот конкретный корень даёт простор для нескольких версий. Основа здесь — мужское имя Збышек, которое является краткой формой от старопольских имён, начинающихся на Zby-: Zbigniew (Збигнев) или Zbysław (Збыслав). Первое означает «тот, кто избавляется от гнева» (zbyć — избавиться, gniew — гнев), второе — «избавь славу» или «разрушь славу» (от sława — слава). В бытовом общении такие длинные имена сокращали до Збышек, а от него и образовали фамилию по типичной польской модели: к основе добавили суффикс -евск-/-овск- (в оригинале -ewski/-owski), который указывает на принадлежность к роду или месту. Окончание -ая — это уже русская адаптация женской формы; в польском варианте фамилия звучала бы как Zbyszewska.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — от названия населённого пункта. В Польше есть несколько деревень с корнем Zbysz- (например, Збышево, Zbyszewo). В таком случае Збышевская — это «та, что родом из Збышева». Однако для фамилий на -ский/-цкий топонимическое происхождение типично для шляхты, а Збышевская чаще встречается у простых людей. Поэтому версия с личным именем выглядит правдоподобнее: прозвище Збышек, закрепившееся за отцом, перешло к детям как родовое имя.

С точки зрения словообразования суффикс -ск- здесь не польский, а русский или белорусский: в польском было бы -ewsk-, но при переносе в восточнославянскую среду «е» редуцировалось. Фамилия могла попасть в Российскую империю после разделов Речи Посполитой, когда польские крестьяне и мелкая шляхта переселялись на восток. Встречается она в основном в западных областях — на Брестчине, Гродненщине, а также среди потомков польских ссыльных в Сибири.

Есть ещё одна деталь: ударение в фамилии плавающее. В русском языке чаще произносят Збыше́вская (на второй слог), но в польском оригинале ударение падает на предпоследний слог — Збыше́вска (Zbyszéwska). Если вы встретите носителя, который настаивает на ударении на «ше», скорее всего, семья сохранила память о польском корне.