Фамилия Здержатель — редкий случай в русской ономастике. Она образована не от имени, не от профессии и не от названия животного, а от глагола с приставкой. Основа здесь — «здержать», то есть устаревшая форма глагола «сдержать». В древнерусском языке приставка «с-» перед звонкими согласными часто переходила в «з-»: отсюда «зделать» вместо «сделать», «збирать» вместо «сбирать». Со временем литературная норма закрепила «с-», но в говорах и в фамилиях такие формы сохранились.

Значение прозвища Здержатель — «тот, кто сдерживает, удерживает». В XV–XVII веках так могли назвать человека сдержанного, терпеливого, не дающего воли эмоциям. Но есть и другая, более конкретная версия: «здержатель» могло быть прозвищем сторожа, привратника или надсмотрщика — того, кто «держит», то есть стережёт, не выпускает. В документах встречаются однокоренные прозвища: Здержа, Здержко. Фамилия Здержатель могла закрепиться за человеком, который служил в охране, в тюремном деле или просто обладал твёрдым характером.

Суффикс «-тель» в русских фамилиях указывает на деятеля, то есть на лицо по действию. Это не самая распространённая модель: чаще встречаются фамилии на «-щик», «-ник» или «-арь». «-тель» в основе фамилии — признак книжного, церковнославянского влияния. Такие формы обычно давали не крестьянам, а людям грамотным или служилым, например, подьячим, мелким чиновникам, священникам. Поэтому можно предположить, что первый носитель фамилии Здержатель не был простым землепашцем, а имел отношение к административной или сторожевой службе.

География фамилии узкая. Судя по данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Центральная Россия, в частности Тверская, Ярославская и Московская области. На юге и в Сибири фамилия почти не встречается. В украинском и белорусском языках аналогов практически нет — это чисто русская фамилия, возникшая на северо-восточных говорах, где приставка «з-» держалась дольше всего.

Написание с буквой «З» в начале не должно сбивать с толку: это не иноязычная фамилия, а исконно русская, просто застывшая в старой орфографии. Если бы её записывали по современным правилам, она могла бы выглядеть как «Сдержатель», но исторически закрепился именно такой вариант.