Фамилия Здюмаев — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её основа не связана с привычными славянскими корнями, а уходит в польский язык. В её основе лежит прозвище Здюмай, образованное от польского глагола zdumieć — «изумить, удивить». Так могли прозвать человека неординарного, талантливого, обладающего способностью поражать окружающих — либо делом, либо словом, либо необычным поведением.

С точки зрения словообразовательной модели перед нами типичная русская фамилия на -ев, которая закрепилась за потомками человека по прозвищу Здюмай. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или -й. В данном случае финаль -ай дала именно форму Здюмаев, а не Здюмаев.

Версия с польским корнем — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные объяснения (например, связь с тюркскими языками или с диалектным русским словом) не имеют под собой убедительной базы: ни в одном из говоров русского языка не зафиксировано близкого по звучанию слова со значением «удивлять». Поэтому польское происхождение прозвища выглядит единственным обоснованным вариантом.

Скорее всего, предок носителя фамилии жил на западнорусских землях или в зоне активных польско-русских контактов — на территории современной Беларуси, Смоленщины или Брянщины. Там польские заимствования в бытовой речи были обычным делом, и прозвище Здюмай могло возникнуть естественно, без перевода. Со временем, когда носитель прозвища или его дети перешли в русскую языковую среду, прозвище оформилось по русской модели в фамилию Здюмаев.

Фамилия крайне редкая. Она не фиксируется в массовых справочниках распространённых русских фамилий (вроде списков Унбегауна или Никонова) и не имеет известных исторических носителей. Это делает её особенно ценной для семейной истории: каждый Здюмаев сегодня — носитель уникального прозвища, которое когда-то выделяло его предка среди окружающих.