Фамилия Здюмаев образована от личного прозвища Здюмай. Основа восходит к польскому глаголу zdumieć — «изумить, удивить». Так могли прозвать человека неординарного, талантливого, того, кто умел и любил поражать окружающих. В польском языке слово zdumienie означает «изумление», а само прозвище могло быть ироничным — для того, чьё поведение или внешность вызывали недоумение.

Модель образования типична для русских фамилий на -ев: суффикс присоединялся к основе, оканчивающейся на -й (Здюмай → Здюмаев). Такая же схема работает в фамилиях Андреев, Тимофеев, где -й переходит в -ев, а не в -ов. Это один из признаков, что прозвище было не на твёрдый согласный, а на мягкий или йот.

Фамилия редкая, встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае. Возможно, носители — потомки переселенцев из западных губерний, где польское влияние было сильнее. В польских источниках встречается фамилия Zdumaj (Здумай), но с ударением на последнем слоге. Русский вариант Здюмаев закрепился с ударением на второй слог.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVIII век. Однако ясно, что прозвище Здюмай давали не случайно: оно выделяло человека из среды, подчёркивало его непохожесть. Фамилия Здюмаев — памятник не только русской, но и шире — славянской письменности, сохранивший в себе следы польского корня, который в повседневной речи почти исчез.