Фамилия Зелипупинская — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя, не профессия и не топоним, а прозвище, построенное на экспрессивном или даже шутливом обороте. Разберём её по частям.

Ключ к пониманию — суффикс -ин-, который в фамилиях на -ский встречается нечасто. Обычно фамилии на -ский образуются от географических названий (например, Тверской от Твери) или от прозвищ с суффиксом -ск-. Здесь же мы видим основу Зелипуп- и суффикс -ин-, что выдаёт модель: «сын (или потомок) того, кого звали Зелипуп». То есть фамилия образована от личного прозвища Зелипупа (или Зелипуп).

Само прозвище составное. Первая часть — Зели- — это, скорее всего, искажённое или диалектное «зело», то есть «очень», «сильно», «весьма». В старорусском языке «зело» было наречием меры и степени, широко использовалось в бытовой речи. Вторая часть — -пуп — прямое указание на часть тела, но не в анатомическом, а в переносном, ироничном смысле. «Пуп» в народной речи означал центр, середину, а также могло быть шутливым прозвищем невысокого, круглого или важного человека (ср. «пуп земли»).

Таким образом, Зелипупа — это «очень пуп», то есть человек, который считал себя центром внимания, важной персоной, или же просто тот, кого за эту черту дразнили. Прозвище явно насмешливое, даже карикатурное — в крестьянской среде такие «говорящие» клички давали метко и необидно, закрепляя за человеком его характерную особенность.

Фамилия Зелипупинская — это форма притяжательного прилагательного женского рода (по мужу или отцу). Если у нас есть Зелипупа, то его жена — Зелипупина, а их дети — Зелипупинские. Суффикс -ск- здесь уже вторичен: он превращает личное прозвище в фамилию-прилагательное, типичную для польской, украинской и западнорусской традиции (ср. Петровский от Петр, но с суффиксом -ов-).

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам России, Украины и Беларуси, где модель -инский распространена шире, чем в центральной России. Встречаемость её крайне низкая — это редкая, «штучная» фамилия, которая могла возникнуть в одном-двух сёлах и не разойтись широко. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за основателем рода в XVII–XVIII веках.

Итог: Зелипупинская — не про «зелёный пуп», а про насмешливое прозвище «Зелипупа» (очень важный, «пуп земли»), оформленное по западнорусской модели в фамилию.