Фамилия Зелицын — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а церковная, но оформленная по русской модели. В ней два отчётливых слоя: корень и суффикс.

Суффикс -ын (а не -ин) указывает на притяжательное значение: «чей?» — Зелицын. Такая форма характерна для основ на -ц и -ч (как Птицын, Синицын). Это значит, что фамилия образована от прозвища или имени, которое заканчивалось на -ца. Самая вероятная основа — «Зелица». В древнерусском языке «зелица» (или «зельница») — это растение, трава, зелень. Но в данном случае, скорее всего, это не ботанический термин, а народная форма церковного имени.

Правдоподобнее всего, что Зелицын — это «испорченное» в быту имя Зосима. В русских говорах имя Зосима (святой Зосима Соловецкий) нередко сокращали и переделывали в Зосим, Зося, а в некоторых диалектах — в Зеля, Зелица. Отсюда и пошло: Зелица → сын Зелицы → Зелицын. Эту версию поддерживает и то, что фамилии от канонических имён через уменьшительные формы — обычное дело для русского севера и центральных областей, где почитали соловецких святых.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Зелица, которое могли дать знахарю, травнику или горькому пьянице (в говорах «зелье» означало и снадобье, и алкоголь). Но здесь мешает то, что прозвище с таким значением скорее дали бы в форме Зелье или Зельев, а не через суффикс -ца.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в старых переписях Рязанской и Тамбовской губерний — регионах, где фамилии на -ын особенно распространены. Социальный состав носителей, судя по доступным метрическим книгам XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане, что тоже говорит в пользу того, что фамилия возникла не в дворянской среде, а в народе, как отчество от обиходной формы имени.