Фамилия Зеляев образована от личного имени Зеляй. Происхождение этого имени точно не установлено, и исследователи предлагают две основные версии. Согласно первой, имя восходит к древнетюркскому корню «жел» — «ветер». Компонент «-яй» скорее всего является фонетической разновидностью тюркского имяобразовательного аффикса «-ай». Вторая версия связывает имя Зеляй с прилагательным «зеленый». У многих народов зеленый цвет символизировал весну, плодородие, жизнь и воскресение. В таком случае родители могли дать ребенку имя Зеляй, желая ему здоровья и долгой жизни.

Потомка человека по имени Зеляй и стали называть Зеляевым. Фамилия фиксируется в документах XIX–XX веков. В Книге памяти Кемеровской области упоминается Захар Семенович Зеляев, родившийся в 1892 году. В Книге памяти Пермской области есть запись о Хабдулзяне Зеляеве, родившемся в 1875 году в деревне Еропаево Красноуфимского района Свердловской области. Оба этих примера показывают, что фамилия бытовала в разных регионах Урала и Сибири, а её носители могли быть как русскими, так и представителями тюркских народов — в зависимости от того, какая версия происхождения имени верна.