Фамилия Зелюканова — женская форма фамилии Зелюканов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -анов (как и -янов) — это вариация более распространённого -ов, приставленная к основе на -а или -я. В данном случае основа — Зелюкан. Такая модель встречается реже, чем простое прибавление -ов к основе, и часто указывает на то, что исходное прозвище или имя оканчивалось на -а: Зелюкана.

Сама основа Зелюк (Зелюка) — тёмная и редкая. Скорее всего, она восходит к диалектному или устаревшему слову. Можно предположить две версии, и обе не бесспорны.

Первая: связь с глаголом «зелить» или «зеленеть». В северных и сибирских говорах «зелюк» могли называть незрелый плод, зелёный овощ или, в переносном смысле, молодого, неопытного человека. Тогда Зелюка — прозвище по возрасту или характеру. Вторая версия — фонетический вариант от «Зилюк» или «Зиля», что могло быть тюркским именем (ср. Зиля — «милая» в татарском). Фамилия могла возникнуть в регионах смешанного населения — например, в Поволжье или на Урале, где русские фамилии нередко вбирали тюркские корни.

Суффикс -анов дополнительно указывает, что фамилия могла оформиться не в центральных, а в более поздних, окраинных землях — в Сибири или на юге России, где в XVII–XVIII веках активно складывались фамилии по такой модели. Географически Зелюкановы сегодня встречаются точечно, чаще всего в Пермском крае и Кировской области, что подтверждает версию о северном или уральском происхождении.

Сословно носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Среди дворянства она не зафиксирована, да и в дореволюционных справочниках почти не упоминается — признак фамилии, сложившейся в низших слоях и не успевшей «подняться» по социальной лестнице.