Фамилия Зембекова — редкая и непростая для однозначного толкования. Её основа, скорее всего, имеет тюркские корни, что указывает на вероятное происхождение предка из среды поволжских татар, башкир или народов Кавказа. В тюркских языках существует имя Зәмбәк (Зембек), которое, в свою очередь, восходит к персидскому слову «занбак» — так называют гиацинт или лилию. Таким образом, первоначально это было личное имя-пожелание: назвать ребёнка красивым, как цветок. Русская фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Зембек- добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Зембека). Окончание -а — женский вариант фамилии, который закрепился в документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов. Встречается в Татарстане, Башкортостане, а также на Северном Кавказе, особенно среди кумыков и ногайцев. В русских документах XVII–XIX веков эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — в основном после ревизий и всеобщей паспортизации XIX–начала XX века, когда нерусское население получало фамилии по отцу.

Интересна морфологическая особенность: в фамилии нет русского уменьшительного суффикса (-к-), который часто путают с частью корня. «Зембек» — это не уменьшительная форма, а полное имя. Поэтому фамилию Зембекова не следует путать с однокоренными, но русскими по модели фамилиями вроде Зембятов (от имени Зембят), где суффикс -ят- указывает на «младшего». Здесь же мы имеем дело с прямым заимствованием восточного имени.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с географическим названием. В Закавказье есть село Зембек (в Армении, исторически — в зоне тюркского влияния). Переселенец из такого села мог получить прозвище Зембек, которое затем закрепилось как фамилия. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: антропонимические модели (от личного имени) встречаются гораздо чаще топонимических для фамилий на -ов.

Таким образом, носительница фамилии Зембекова может считать, что её предок по мужской линии носил восточное имя Зембек, означавшее «гиацинт». Это имя давали не случайно — оно отражало надежду на красоту и благородство его обладателя.