Фамилия Зямбекова — женская форма фамилии Зямбеков, и в ней сразу заметна необычная основа. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от христианских имён или названий профессий, здесь корень «Зямбек» явно не славянского происхождения. Скорее всего, перед нами тюркское или кавказское имя, которое стало прозвищем, а затем закрепилось как фамилия.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов (в женском варианте -ова) — самый частый в русских фамилиях, он указывает на принадлежность: «чей?» — Зямбеков, то есть сын или потомок Зямбека. Само имя Зямбек, вероятно, состоит из двух частей: «зям» (вариант «зем», «джам») и «бек». В тюркских языках «бек» означает «господин», «князь», «вождь». Первая часть может восходить к арабскому «джам» — «собирать», «объединять», или к тюркскому «зем» — «земля». Получается значение вроде «собирающий беков» или «земной господин». Встречаются похожие фамилии: Зямбаев, Зямбаков, что подтверждает региональную привязку к Поволжью, Уралу или Северному Кавказу, где такие имена были обычны у татар, башкир, кумыков или азербайджанцев.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища «Зямбек», данного человеку с каким-то характерным качеством или внешностью. Но в любом случае, основа — личное имя, а не ремесло или географическое название. Фамилия редкая, в документах XIX — начала XX века почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании в одной местности. Носительницы фамилии Зямбекова, скорее всего, происходят из тюркоязычной или кавказской среды, принявшей русскую фамильную модель через суффикс -ов.