Фамилия Зенухина — женская форма фамилии Зенухин. Она образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Зенухин — «сын Зенухи» или «человек из семьи Зенухи». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Зенуха, которое само по себе требует разбора.

Слово «зенуха» — не общеупотребительное. Скорее всего, это диалектная или просторечная форма. В русских говорах есть слово «зенки» — глаза. Отсюда «зенуха» могла быть прозвищем большеглазого, глазастого человека, того, кто таращится или, наоборот, подслеповато щурится (сравните: «зенки пялить»). Прозвища по внешним признакам — один из самых древних и распространённых типов в крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись именно за такими бытовыми характеристиками.

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых украинских и южнорусских говорах «зенуха» может быть искажением от «зинуха» или «зеновка» — названия растения или ягоды (например, земляники). Но для такой версии нет надёжных лингвистических подтверждений. Прозвище по части тела встречается гораздо чаще, чем ботаническое название, поэтому версия с глазами предпочтительнее.

Фамилия редкая. Географически она может быть связана с южнорусскими областями (Курская, Воронежская, Ростовская губернии) или с Украиной, где фамилии на -уха и -ухин встречаются чаще, чем на севере. В списках дворянства или купечества Зенухины не значатся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в быту, а не в канцелярии. По той же модели образованы фамилии Глазухин (от «глазуха» — глазастая), Носухин, Губухин. Все они — из одного гнезда прозвищ по чертам лица.

Если говорить о написании, то путаница с буквой «е» или «и» (Зинухин) возможна, но маловероятна: корень «зен-» устойчиво ассоциируется с глазами, и народная этимология держалась бы за это значение. Так что Зенухин — это, скорее всего, «сын того, кто зенки таращил».