Фамилия Зезеткина — женская форма, а мужской вариант Зезеткин. В русской модели фамилий суффикс -ин указывает на принадлежность: Зезеткин — «сын Зезетки» или «человек из рода Зезетки». Основа здесь неочевидная, и сразу бросается в глаза: слово «зезетка» в современном языке не встречается. Это либо диалектное прозвище, либо искажённая форма другого слова.

Скорее всего, в основе лежит корень «зез-», который может быть вариантом «зезюля» или «зезюлька» — в южнорусских и белорусских говорах так называли кукушку. Уменьшительный суффикс -к- (зезюлька → зезетка?) при произношении мог дать упрощение: «зезюлька» через «зезетка» (с заменой «юль» на «ет» под влиянием аканья или детской речи). Тогда Зезетка — прозвище человека, похожего на кукушку повадками, голосом или внешностью, либо насмешливое — «кукушка» как символ одинокой матери или болтуньи.

Другая версия: «зезетка» могло быть производным от глагола «зезеть» (зевать, глазеть) — в некоторых говорах так говорили о ротозее или зеваке. Прозвище Зезетка дали бы нерасторопному или рассеянному человеку. Подтверждений этой версии в словарях меньше, но она логична: суффикс -к- часто образовывал прозвища от глагольных основ.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и южных областях России, а также у потомков крестьян, переселявшихся в Сибирь. Сословного барьера не было: Зезеткины могли быть и крестьянами, и мещанами. В дореволюционных метрических книгах (например, по Тамбовской или Рязанской губерниям) изредка попадаются Зезеткины, но массовой фамилия не стала.

Сравните с однокоренными: Зезюлин, Зезюлькин — они более прозрачны по смыслу. Зезеткин же — результат фонетического сдвига, который и делает фамилию загадочной. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки скорее всего получили прозвище от односельчан за какую-то яркую черту: либо «куковали» невпопад, либо глазели по сторонам.