Фамилия Згадовы — на первый взгляд редкая и неочевидная. Её корень скрыт за начальной буквой «з», которая появилась из-за особенностей произношения. Скорее всего, исходная форма — Сгадов, а она образована от прозвища Сгад. Глагол «сгадывать» в старых говорах означал «вздумать, вспомнить», а существительное «сгад» — «предположение, догадка, соображение». Так что Сгадом могли назвать человека рассудительного, толкового, умеющего быстро схватывать суть. Прозвище указывало на склад ума, а не на внешность или занятие.

Со временем в разговорной речи начальная «с» перед звонким «г» могла озвончиться в «з» — это естественный фонетический процесс для многих славянских диалектов. Так Сгадов превратился в Згадов, а фамилия закрепилась именно в таком написании. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Згадов, то есть сын или потомок Згада (Сгада).

Интересно, что фамилия не привязана к какому-то одному региону — встречается и в центральных областях России, и на юге. Это говорит о том, что прозвище было распространено шире, чем можно предположить по современной частотности. Точное время возникновения фамилии установить сложно: такие прозвищные фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках, но отдельные случаи могли быть и раньше.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) форма Згадов отдельно не выделяется, но модель «Сгад → Сгадов → Згадов» вполне укладывается в известные закономерности русской ономастики. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать ранние записи в варианте Сгадов — в метрических книгах и ревизских сказках XIX века написание могло колебаться.