Фамилия Зганич — редкий для России случай южнославянской модели на -ич, не перешедшей в фамилию-прилагательное вроде Зганов или Зганин. Суффикс -ич в сербском, хорватском, словенском и боснийском языках образует отчества и фамилии, указывающие на происхождение: буквально «потомок того, кого звали Зган». В русской среде фамилия могла появиться в результате миграций из Балканского региона, особенно в XIX–XX веках, или через браки.

Основа Зган- звучит как прозвище или сокращение от личного имени. Наиболее вероятная версия — от слова «зга», которое в сербскохорватском означает «искра» или «огонь». Прозвище Зган могли дать человеку с живым, горячим нравом, или же тому, кто работал с огнём — кузнецу, печнику. В русском языке слово «зга» известно в выражении «ни зги не видно» (здесь — «дорога», «путь»), но для южнославянского ареала это значение нехарактерно.

Иногда фамилию связывают с тюркским «зган» (потомок, отпрыск), но для сербской модели это сомнительно: фамилии на -ич в балканских языках почти всегда восходят к местным корням, а не к заимствованиям. Исходное имя Зган могло быть и гипокористикой от сложных имён вроде Зганимир или Згановит, но такие формы почти не зафиксированы в источниках.

Географически фамилия Зганич чаще всего встречается в Хорватии и Боснии и Герцеговине, особенно в регионах Лика и Далмация. В России она единична и не входит в списки распространённых фамилий. Носители в русскоязычной среде, как правило, знают о балканском происхождении фамилии, но документы могут фиксировать её в разных вариантах написания — Зганич, Зганыч, Зганьич — из-за передачи сербской кириллицы или латиницы.

Социальный статус предков определить трудно: фамилия не указывает на дворянство или крестьянство — модель на -ич в Сербии была массовой и не связана с сословием. Скорее всего, первые носители были свободными общинниками, ремесленниками или воинами пограничья, где прозвище по характеру или занятию было естественным.