Фамилия Зганяйко — редкий случай, когда прозвище застыло в форме глагольного повелительного наклонения. Такие фамилии в русской ономастике называют «императивными»: их образовали от повелительной формы глагола, часто с оттенком приказа или совета. Зганяйко буквально значит «сгоняй-ка» — от глагола «зганяти» (южнорусское и украинское «сгонять», «прогонять»). Суффикс -ко здесь не уменьшительно-ласкательный, а типичный для украинских и белорусских фамилий, присоединяемый к основе глагола (ср. Держико, Тягнико, Бегайло).

Кем мог быть первый носитель? Скорее всего, это прозвище человека, который постоянно кого-то гонял: пастуха, подгоняющего скот, приказчика, выгоняющего работников в поле, или даже распорядителя на барщине. В говорах «зганяти» означало не только «сгонять», но и «собирать в кучу», «созывать». Поэтому Зганяйко мог получить человек, отвечавший за сбор людей на сходку или работу.

География фамилии тяготеет к западнорусским и украинским землям. Модель с суффиксом -ко и глагольной основой особенно характерна для Поднепровья и Слобожанщины. В дореволюционных переписях фамилия почти не встречается — она оставалась в крестьянской среде, где прозвища редко фиксировались документально до XX века.

Интересно, что ударение в фамилии падает на второй слог (Зганя́йко), что отличает её от многих украинских фамилий с ударением на суффикс. Это указывает на первоначальную форму повелительного наклонения с ударной основой: «зганя́й» + -ко. Встречаются варианты написания через «i» (Зганяйко) — это украинская орфография, но в русском контексте закрепилось написание через «я».

Аналогов по модели немного: можно вспомнить фамилию Погоняйло (от «погоняй») или Догоняйло. Но Зганяйко стоит особняком из-за приставки «з-» (с-), которая придаёт значение завершённого действия — не просто гнать, а согнать вместе. Это редкая деталь, которая сразу выделяет фамилию среди однокоренных.