Фамилия Заганич — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Скорее всего, перед нами фамилия западнославянского или балканского происхождения, а точнее — сербского, хорватского или словенского. Указание на это даёт суффикс «-ич» (в русском языке обычно «-ич»), который в южнославянских языках — самая распространённая патронимическая модель, означающая «сын такого-то» или «потомок». В русской традиции фамилии на «-ич» встречаются, но в основном как вторичные (например, от отчеств у дворянства), а как массовое явление — характерны для сербов, хорватов, черногорцев.

Основа «Заган-» — спорная. Если отталкиваться от славянских корней, можно предположить связь с глаголом «заганати» (в некоторых диалектах — «загонять», «заганивать»). Тогда прозвище Заган мог получить пастух, который загонял скот, или человек, работавший с гуртами. Но это объяснение — самое слабое, потому что в сербскохорватском языке глагол «заганити» означает скорее «увлекаться», «заигрываться», что для прозвища маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что «Заган» — это вариант имени или прозвища, образованного от тюркского «заган» (сокол, кречет) или от венгерского «szagán» (разбойник, бродяга). В зоне исторических контактов славян с тюрками и венграми (Балканы, Закарпатье) такие заимствования в прозвищах — обычное дело.

Ещё одна версия, которую стоит рассмотреть, — топонимическая. В Словении и Хорватии есть несколько мелких топонимов с корнем «Zagan-» (например, Загане, Заганица). В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из конкретного села или хутора: «Заганич» — «тот, кто из Загани». Эта версия хорошо согласуется с тем, что фамилия нечастотна и не имеет широкого «разброса» по России.

В русском контексте фамилия Заганич — почти наверняка пришлая. Она могла появиться в результате миграций с Балкан (например, сербских переселенцев в Российскую империю в XVIII–XIX веках) или через украинское и белорусское пограничье, где «-ич» тоже встречается, но реже. В любом случае, носитель фамилии может с высокой долей уверенности искать корни в южнославянской среде, а не в великорусской.