Фамилия Загаин — один из тех случаев, где основа настолько прозрачна, что сразу подсказывает и происхождение, и возможное занятие предка. В её основе лежит глагол «загаить» или диалектное слово «загай». В русских говорах (особенно южных и западных) «гай» — это лес, роща, дубрава. Соответственно, «загаить» означало «закрыть, запереть, загородить лесом» или, что вероятнее, «запустить участок лесом, дать ему зарасти». Прозвище Загай могли дать человеку, который жил за лесом, за рощей («за гаем»), либо тому, кто занимался лесными угодьями — например, сторожил лес или расчищал его под пашню.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Загаин — это «сын Загая» или «человек из рода Загаев». Такая модель образования типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ или нецерковных имён, оканчивающихся на -а/-я. Морфологически фамилия проста и архаична: она не переосмысливалась через книжные или иноязычные влияния, а сложилась в крестьянской среде.

Интересно, что фамилия Загаин встречается довольно редко и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — юг России (Курская, Белгородская, Воронежская области) и восток Украины. Это те регионы, где слово «гай» в значении «лес» было в ходу до XX века. В северных и сибирских говорах «гай» почти не употребляли, поэтому там фамилия почти не фиксируется.

В ономастике иногда спорят, не связана ли фамилия с тюркским корнем (от слова «зага» — «ум, разум»), но эта версия маловероятна. Во-первых, в тюркских языках нет суффикса -ин в таком значении; во-вторых, фамилия сосредоточена именно в славянских лесостепных областях, а не в зонах активного тюрко-славянского контакта. Правдоподобнее всего, что Загаины — потомки крестьян или однодворцев, чьё прозвище пошло от лесного урочища или особенности местности, где стоял их дом.