Фамилия Загаев, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Загай. Основа здесь — тюркское слово «зага» (или «джага»), которое в разных диалектах означало «ворон», «галка» или просто «птица». В русских говорах, особенно на юге, «загаем» могли называть крикливого, беспокойного человека или того, кто постоянно «галдит», то есть много и громко говорит. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить своё прозвище за голос или характер — звонкий, резкий, неусидчивый.

Модель образования фамилии — типичная русская патронимическая форма на -ев. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий (Загай → Загаев). Это указывает на то, что фамилия укрепилась в русской среде, хотя корень слова явно заимствован из тюркских языков. Такое смешение характерно для южнорусских и казачьих регионов, где столетиями шло активное взаимодействие славянского и тюркского населения.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с личным именем Захарий (в просторечии Загарий). В этом случае Загаев — это сокращённая форма отчества, где «Зага» выступает как бытовая версия имени. Однако эта гипотеза слабее: форма «Зага» от Захария встречается редко, а прозвищная основа «загай» фиксируется в исторических документах чаще.

Географически фамилия Загаев — не массовая, но имеет устойчивое присутствие на Северном Кавказе, в частности в Ставропольском крае и среди терских казаков. Это косвенно подтверждает версию о тюркском корне: именно в этих местах русские казаки активно контактировали с ногайцами, кумыками и другими тюркоязычными народами.

В отличие от фамилий Загайнов или Загайский, которые могли указывать на выходца из села Загай (такие топонимы есть в Белоруссии и на Украине), фамилия Загаев не имеет очевидной географической привязки и почти наверняка происходит от личного прозвища.