Фамилия Загаевская — женская форма фамилии Загаевский, и её разговорная или неофициальная версия может звучать как Загаевская. В основе лежит топонимическая модель, одна из самых распространённых для фамилий на -ский/-цкий: так называли человека по названию местности, откуда он был родом или где владел землёй.

Корень здесь — Загай. В польском, украинском и белорусском языках «загай» означает «заросли», «лесок», «кустарник за чем-то» (от «гай» — роща). Человек, живший за леском или у небольшого лесного массива, мог получить прозвище Загай. От него и пошла фамилия, указывающая на конкретное село или урочище с таким названием: например, Загай (в Волынской, Гродненской или Брестской областях) или Загаевка.

Фамилия типична для западнорусских земель — современной Беларуси, Украины и востока Польши. Суффикс -евск- (вместо более частого -овск-) указывает на мягкую основу: Загай → Загаев. Такая словообразовательная модель встречается реже, чем «Загайский», но именно она закрепилась в документах.

В Российской империи фамилии на -ский долгое время оставались привилегией шляхты и духовенства, но к XIX веку их активно перенимали крестьяне и мещане при переписях. Поэтому носительница фамилии Загаевская могла быть как потомственной дворянкой, так и дочерью крестьянина, которого записали по месту жительства — «из села Загаев».

Встречается также версия, что корень восходит к тюркскому «зага» (беда, напасть), но она слабая: географическая привязка к славянским говорам и типичная топонимическая форма говорят в пользу «загая» как лесной опушки.