Фамилия Згибловы — один из тех случаев, когда за привычным звучанием стоит несколько возможных историй, и ни одну из них нельзя отбросить сразу. В основе фамилии лежит прозвище Згиблый, образованное от глагола «сгибать». Самое прямое объяснение — внешность или физический недостаток: так могли прозвать сутулого, сгорбленного человека. В старых русских говорах слово «сгиблый» иногда употребляли именно в значении «согнутый, скрюченный», и это была не столько обидная кличка, сколько бытовая характеристика, по которой человека легко было опознать.

Но есть и вторая линия, которую часто упускают. В псковских говорах слово «сгибень» означало пирог, сложенный вдвое — с кашей, ягодами или другой начинкой. Род калача или согнутый круг теста. Если прозвище Згиблый дали не за осанку, а за любовь к такой выпечке или за то, что человек её пёк, — перед нами пример «профессионального» или «гастрономического» прозвища, которое перешло в фамилию. Оба варианта лингвистически равноправны, и выбирать между ними стоит по контексту: в семьях, где помнят о пекарском ремесле предков, версия со «сгибнем» выглядит убедительнее.

Фамилия построена по стандартной модели: прозвище на -ый → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Згиблый → Згиблов — «сын Згиблого». Такая схема была одной из самых распространённых в центральной и северной России в XVI–XVII веках. Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение, но без уменьшительной или уничижительной окраски: фамилия фиксировала прозвище отца в его исходной, «взрослой» форме.

Точное место возникновения фамилии Згибловы не установлено, но характерные для псковских говоров корни (сгибень) намекают на северо-западный ареал. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века носители фамилии встречаются в основном в Псковской, Тверской и Новгородской губерниях — там, где слово «сгибень» было в ходу. Это не доказывает версию, но делает её весомее, чем если бы фамилия была распространена исключительно в южнорусских областях.

Фамилия Згибловы — редкий случай, когда народная этимология не расходится с научной: и внешность, и выпечка одинаково правдоподобны, и обе версии опираются на живые диалектные слова. Какая из них верна для конкретного рода, можно попробовать понять по семейным преданиям или по географии предков.