Фамилия Згиблова — женская форма, а в основе лежит мужское прозвище Згиблов. Слово это редкое, и сразу бросается в глаза его необычный корень. В отличие от множества фамилий на «-ов», образованных от очевидных ремёсел или имён, здесь мы имеем дело с диалектной или искажённой формой.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «сгибать». В северных и сибирских говорах приставка «с-» часто переходила в «з-» перед звонкими согласными, и «згибать» означало то же самое — гнуть, складывать. Тогда Згиблов — это прозвище человека, который занимался сгибанием чего-либо: например, делал дуги, полозья для саней, обручи для бочек. Такая работа требовала и силы, и сноровки, поэтому прозвище могло закрепиться за мастером-бондарем или кузнецом.

Есть и более прозаичный вариант: прозвище могли дать человеку с характерной осанкой — сутулому, вечно согнутому. В русских деревнях такие «физические» прозвища были обычным делом: Кривой, Горбатый, Сутулый. Згиблов в этом ряду стоит особняком из-за редкой приставки.

Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к слову «згиб» — изгиб, излучина реки. В таком случае прозвище мог получить человек, живший на крутом повороте реки или на изгибе дороги. Однако эта версия слабее: для топографических прозвищ чаще использовали слова «лука», «кривуля», а не отвлечённое «згиб».

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русских фамилий конца XVII — XIX века: прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме. Был Згиблов — стали Згибловы. Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает диалектное происхождение корня.

Таким образом, предки носителей фамилии Згиблов с высокой долей вероятности были либо мастерами по дереву или металлу, связанными с гнутьём, либо людьми с характерной внешностью, получившими меткое уличное прозвище.