Фамилия Жазбаев — восточная по происхождению, и её основа допускает как минимум два разных прочтения. Первая версия связывает фамилию с прозвищем Жазбай, которое восходит к тюркскому слову «жазбай» — «письменный, записка». В этом случае прозвище мог получить грамотный человек, писарь или переписчик. У тюркских народов письменность насчитывает более двух тысяч лет, и за это время они сменили несколько форм алфавита. В древнем и средневековом обществе умение писать и читать считалось даром свыше, а грамотность — тайным знанием, переданным богами. Так что прозвище Жазбай звучало уважительно и выделяло носителя среди окружающих.

Вторая версия разбирает фамилию как двусоставное личное имя Жазбай. Первая часть — «Жаз» — с казахского переводится как «лето». Вторая часть — «Бай» — древнетюркское слово, означавшее «князь, повелитель, начальник, хозяин, господин». Изначально «бай» было военным термином, но со временем превратилось в распространённый компонент имён. Скорее всего, имя Жазбай указывало на тёплую погоду, сопутствовавшую рождению ребёнка. В старину люди нередко получали имена по названиям явлений природы и времён года, так что этот вариант тоже вполне правдоподобен.

Обратите внимание на суффикс: фамилия оформлена по русской модели -ев, что типично для фамилий тюркского происхождения, адаптированных в русской среде. Суффикс указывает на принадлежность: Жазбаев — «сын Жазбая». Это стандартный способ русификации восточных имён и прозвищ в XIX–XX веках.

Однозначно сказать, какая из версий верна, сложно. Обе имеют под собой реальную языковую почву. Если в основе лежало прозвище по роду занятий, то предки Жазбаевых могли быть писарями или чиновниками. Если имя — то фамилия просто фиксирует личное имя родоначальника, данное по времени года. Окончательный ответ можно получить только в рамках серьёзного генеалогического исследования, с привязкой к конкретной местности и историческим документам.