Фамилия Жамбаев — одна из тех, что сразу указывает на бурятские корни и буддийскую традицию. Её основа, имя Жамба, восходит к тибетскому языку и означает «милосердие, доброта». В буддизме Махаяны так называют грядущего Будду Майтрею — эпоха его пришествия должна сменить нынешний мир. Культ Майтреи особенно силён в Центральной Азии и Гималаях, где в его честь воздвигнуты гигантские статуи, а само имя считается одним из древнейших в буддийской традиции. Так что человек по имени Жамба нёс в себе пожелание доброты и связь с почитаемым божеством.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Жамба добавили суффикс -ев, который в бурятских фамилиях (как и у многих других народов) заменил собой отчество или указание на род. Получается, Жамбаев — это «потомок Жамбы». Встречается и менее распространённая версия, что в основе могло лежать имя Жамбай, сложенное из древнетюркских слов: «жам» («весь, все») и «бай» («господин»). С этой точки зрения Жамбай означал бы «владеющий всем». Однако первая версия, с тибетским корнем, выглядит убедительнее: она укладывается в общую картину распространения буддийских имён среди бурят, которые через монгольское посредство заимствовали многие имена из тибетского языка.

Точное время появления фамилии Жамбаев установить трудно. Как и у большинства бурятских родов, фамилии в привычном русском понимании закрепились относительно поздно — в XIX–XX веках, когда административный учёт потребовал фиксации родового имени. До этого человека называли по имени отца и родовой принадлежности. Так что фамилия Жамбаев — результат этого перехода, и она остаётся живым свидетельством буддийской культуры и бурятской ономастики.