Фамилия Жбура — редкая и нестандартная с точки зрения привычной русской модели. Её сразу выделяет окончание -а: в русских фамилиях оно обычно указывает на женский род (если фамилия склоняется) или на украинское/белорусское происхождение. В данном случае перед нами, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, застывшая в форме прозвища.

Основа фамилии — слово «жбура». В украинских говорах «жбурити» означает «смотреть исподлобья, хмуриться», а «жбура» — это хмурый, угрюмый, нелюдимый человек. Прозвище могли дать тому, кто постоянно ходил с насупленным видом или обладал тяжёлым взглядом. В русских говорах встречается близкое слово «жмуриться» — щуриться, что тоже могло быть связано с особенностью поведения или внешности.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище перешло в фамилию без добавления суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такое прямое наследование характерно для украинской традиции, где фамилии нередко оканчиваются на -а, -о, -ий: Шевченко, Голота, Кривда. Фамилия Жбура могла возникнуть в центральных или западных областях Украины, а затем попасть в русскую среду.

Встречаются ли носители фамилии сегодня — данных мало, это действительно редкая фамилия. В дореволюционных переписях и современных телефонных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух сёлах или хуторах. Альтернативная версия происхождения — от диалектного «жбур» (бросок, кидок) или «жбурнути» (кинуть), но она менее вероятна: прозвище «Жбура» в значении «кидала» звучит надуманно, тогда как психологическая характеристика «угрюмый» — типичный источник фамилий в крестьянской среде.

Если ваши предки носили фамилию Жбура, скорее всего, они происходили из украинских губерний и носили прозвище, данное за характер или манеру смотреть на мир. В XIX веке такие фамилии часто оставались без изменений при записи в метрические книги, так что вариантов написания (Жбура, Жбуро, Жбурин) практически не было.