Фамилия Жембровская — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, скорее всего, не славянская, а польская или белорусская, и связана она не с драгоценным камнем, как можно подумать на слух, а с географическим названием.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: типичный панский суффикс -ский/-цкий, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение, и женское окончание -ая. Мужской вариант — Жембровский. Фамилия образована от названия населённого пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько мест с корнем «Жембр» или «Жемброво» (например, Żebrowo, Żembrów). Само слово «жембр» (żebro) по-польски означает «ребро». В топонимике это могло быть прозвищное название поселения по форме рельефа (извилистый, «ребристый» берег реки) или по фамилии основателя.

Таким образом, предок носительницы фамилии Жембровская — мужчина, владевший землёй в таком месте или происходивший из него. В XVIII–XIX веках, после разделов Речи Посполитой, эта фамилия могла перейти в русское дворянство или просто в крестьянство западных губерний Российской империи. Встречается она и сегодня в Беларуси, на Волыни и в Польше, но в России остаётся очень редкой.

Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Жембро́вская. Вариант с ударением на первый слог (Же́мбровская) встречается, но считается менее традиционным для польской модели. Если вы ищете корни, стоит смотреть метрические книги Гродненской, Виленской или Волынской губерний — там фамилия могла записываться как Zembrowska или Żembrowska.