Фамилия Жгельская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но за ней стоит неожиданный поворот. Сразу скажем: корень здесь тот же, что и в названии знаменитого подмосковного города Гжель, только с чередованием «г/ж». Исходная форма — Жгель, а фамилия Жгельская образована по стандартной модели от названия места, где жил первый носитель: «человек из Жгели». Но в чём подвох? В том, что такого топонима на карте России нет. Ни села, ни деревни Жгель не зафиксировано. Скорее всего, перед нами диалектное или разговорное произношение слова «Гжель» — с ассимиляцией звуков, когда оглушённое «г» перешло в «ж» (сравните: «гвоздь» и диалектное «жвоздь»). Или же это фамилия, возникшая позже, уже по фамильной модели, когда предка прозвали «Жгель» за связь с гжельскими местами или промыслом.

Модель образования типична для польской и западнорусской традиции: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду. В России такие фамилии чаще встречались у дворянства и духовенства, но к XIX веку стали распространяться и среди крестьян, особенно при записи в метрические книги. Носительница фамилии Жгельская могла происходить из семьи, переселившейся из Гжельского региона, или же её предки занимались гончарным делом — ведь Гжель с XVII века славится керамикой. Вторая версия: основа «жгель» могла быть прозвищем человека с тёмным, «жжёным» цветом лица или волос, от глагола «жечь» (сравните «жгель» — «жжёный»). Но это менее вероятно, поскольку топонимическое объяснение лежит на поверхности.

С точки зрения социального контекста, фамилия Жгельская — женская форма. Мужской вариант — Жгельский. В дореволюционной России такие фамилии на -ский/-ская нередко давали выпускникам духовных семинарий, где меняли фамилии на «благозвучные» по названиям сёл и городов. Однако Гжель — место известное, поэтому связь с ремеслом кажется более прямой. Встречаемость фамилии очень низкая: в современных базах данных она фиксируется единично, в основном в центральной России и Беларуси. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия возникла локально, в одной-двух семьях.

Итог: Жгельская — это «гжельская» в диалектном обличье. Предки, скорее всего, были выходцами из Гжельского края или гончарами. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, если знать про чередование согласных.