Фамилия Жиборкина — женская форма фамилии Жиборкин. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или мирским именем Жиборка. Разберём это слово по частям: корень «жи-» восходит к глаголу «жить», а вторая часть «-борка» родственна глаголу «брать» (в старом значении «брать, собирать, добывать»). Получается, что Жиборка — это человек, который «живёт сбором» или «живёт тем, что добудет». В русских говорах такое имя могли дать крестьянину, занимавшемуся сбором ягод, грибов, мёда или даже податей. Обратите внимание на суффикс «-к-»: в русской антропонимии он часто образует уменьшительно-ласкательные или обиходные формы имён (сравните: Иван — Иванка, Пётр — Петька). То есть Жиборка — не полное имя, а прозвище, которое закрепилось за человеком и позже легло в основу фамилии.

География фамилии узкая, что указывает на её локальное происхождение. Основной ареал — юг России, особенно Воронежская, Белгородская и Ростовская области. Встречается и на Украине, в Харьковской и Сумской областях. Это типично для фамилий, образованных от прозвищ, распространённых в среде однодворцев и государственных крестьян чернозёмной полосы. В документах XVI–XVII веков подобные прозвища встречаются среди служилых людей «по прибору» — казаков и стрельцов, которые селились на южных рубежах.

Модель образования фамилии — типично русская: к основе на «-а» прибавляется патронимический суффикс «-ин». Сначала было отчество: «чей сын? — Жиборкин». Потом оно закрепилось как фамилия. Сравните с однокоренными фамилиями: Жиборов (от «жить» + «брать»), Жибоедов (от «жить» + «есть»), Жикунов (от «жить» + «куны» — деньги). Все они образованы по одной модели и означают способ добывания средств к существованию.

Версия о связи фамилии с литовским или белорусским корнем «жыбар» (быстрый, проворный) маловероятна: во-первых, ареал фамилии не совпадает с зоной балтского влияния, во-вторых, суффикс «-к-» в основе указывает на славянское, а не на балтское словообразование. Так что наиболее правдоподобное объяснение — прозвище от глагольной основы «жить» + «брать».

В современных справочниках фамилия Жиборкина не фигурирует среди дворянских или купеческих родов. Это крестьянская фамилия, и её носители, вероятно, были вольными хлебопашцами или однодворцами — потомками служилых людей, которые после засечной черты перешли к земледелию.