Фамилия Жидялис — редкий пример фамилии, которая почти наверняка имеет литовские корни и сохранила исходное литовское звучание. В отличие от множества фамилий на -ис, которые со временем русифицировались (например, Бердис → Бердов), Жидялис остался в первоначальной форме. Основа фамилии — прозвище, которое, скорее всего, восходит к литовскому слову geidulys, что означает «страстное желание» или «вожделение». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался пылким, темпераментным нравом.

Менее вероятна, но возможна и другая версия: происхождение от литовского žiedas — «цветок» или «кольцо». В этом случае прозвище могло указывать на род занятий: садовник, занимавшийся цветами, или ювелир, работавший с кольцами. Однако вторая версия уступает первой по лингвистическому правдоподобию: для «цветочной» основы ожидалась бы форма вроде Жядас или Жядис, а не Жидялис. Суффикс -ulis в литовском языке часто придает слову уменьшительно-ласкательный или характеризующий оттенок, что хорошо сочетается с эмоциональным значением «страстного желания».

Поскольку фамилия не получила славянского оформления (нет суффиксов -ов, -ин, -ский), она указывает на относительно позднюю фиксацию или на то, что носитель сохранял литовскую идентичность вплоть до момента записи фамилии. Встретить Жидялисов можно в основном в регионах, граничащих с Литвой, и в самой Литве. Сословной привязки у фамилии нет: с таким прозвищем мог быть записан и крестьянин, и шляхтич — литовские прозвищные фамилии не были монополией какого-то одного сословия.