Фамилия Жигрова — женская форма фамилии Жигров. В её основе почти наверняка лежит прозвище или нецерковное имя Жигр, которое в русских говорах имело два значения. Первое и самое вероятное: «жигр» — так в некоторых областях называли беспокойного, вертлявого человека, непоседу (от древнерусского «жигати» — двигаться, погонять). Второе, более редкое: в псковских и тверских говорах «жигром» могли назвать скупого, жадного человека. Какое из значений закрепилось за конкретным предком, теперь не установить — оба были в ходу.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов присоединился к основе Жигр-, образовав типичную патронимическую фамилию (буквально «сын Жигра»). Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская — такие фамилии на -ов массово закреплялись за простыми сословиями в XIX веке после отмены крепостного права.

Интересная деталь: у фамилии Жигров есть «двойник» — Жигалов (от «жигало»). Но если Жигалов встречается часто, то Жигров — редкая, почти штучная фамилия. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Тамбовской губерниях, где говоры сохраняли слово «жигр» в значении «непоседа». По данным переписей, носители фамилии Жигровы были преимущественно государственными крестьянами — то есть лично свободными, но платившими подати.

Есть и маловероятная версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «жигир» (двадцать) — якобы так могли прозвать двадцатого ребёнка в семье. Но для русской ономастики эта гипотеза надуманна: фамилии от числительных в таком виде не образовывались, да и многодетность до двадцати детей — случай исключительный. Так что основная версия — прозвище по характеру, и предок нынешних Жигровых был, скорее всего, человеком подвижным, юрким, может быть, даже суетливым.