Фамилия Жагрова — женская форма от Жагров, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов и -ин, но здесь мы видим редкий суффикс -ов, присоединённый к основе, которая сама по себе могла быть прозвищем или именем. Суффикс указывает на принадлежность: Жагров буквально значит «сын Жагра» или «из рода Жагра».

Корень «жагр-» — тёмный и спорный. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «жагра» — так в некоторых русских говорах называли человека сварливого, вздорного или придирчивого. В словаре Владимира Даля «жагра» — это «задорный, бранчивый человек». Прозвище давали не в обиду, а как бытовую характеристику: предок мог быть неуживчивым спорщиком. Менее вероятная, но тоже возможная гипотеза — связь с тюркским «жагр» (рана, язва), но для русской фамилии это экзотично и не подкреплено географией бытования.

География фамилии узкая. Жагровы — редкая фамилия, встречающаяся в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектная лексика сохранялась дольше. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении прозвища.

Обратите внимание на окончание -а в женской форме. В XIX веке фамилии на -ов/-ев склонялись по падежам и в женском роде заканчивались на -а, но в современном русском языке это стало нормой только для фамилий с ударением на последний слог (Жагро́ва). Если фамилия произносится с ударением на первый слог (Жа́грова), это может указывать на иной региональный вариант или на то, что в основе лежало не прозвище, а другое слово.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилия не княжеская и не боярская — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В документах XVII–XVIII веков такие прозвищные фамилии нередко встречаются среди черносошных крестьян Севера. Точных сведений о конкретных носителях нет, и выдумывать их не стоит — фамилия редкая, и её история остаётся загадкой, которую можно разгадывать через диалекты и географию.