Фамилия Жилеткина — женская форма от Жилеткин, и её разговорный, почти бытовой корень сразу выбивается из ряда фамилий, образованных от церковных имён или названий профессий. Основа здесь — слово «жилетка». Казалось бы, всё прозрачно, но за этой прозрачностью скрывается неожиданный социальный срез.

Самый прямой путь образования: прозвище Жилетка дали человеку, который либо носил жилетку как постоянную, заметную деталь одежды, либо шил и продавал жилеты. В русской деревне XIX века жилетка была не повседневной крестьянской одеждой, а скорее городским или праздничным атрибутом — её носили купцы, трактирщики, приказчики, зажиточные ремесленники. Поэтому прозвище могло указывать на человека «одетого по-городскому», щеголя, либо на портного, специализировавшегося на жилетах. Суффикс -к- в основе (Жилетка, а не Жилет) придаёт прозвищу уменьшительно-бытовой оттенок, характерный для простонародной речи: так могли называть не просто владельца жилета, а, скажем, молодого парня, который вырядился в жилетку на гулянье.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и центра: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, получилось «чей?» — Жилеткин, то есть сын или потомок Жилетки. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и географически она тяготеет к Вятской, Костромской и Пермской губерниям — регионам, где было развито отходничество и ремесло. В переписях XIX века Жилеткины встречаются среди государственных крестьян и мастеровых, что косвенно подтверждает версию о ремесленном или торговом происхождении.

Есть и более редкая, но лингвистически возможная версия: связь с диалектным словом «жилетка» в значении «безрукавка» или даже с глаголом «жилеть» (жалеть, скупиться). В таком случае прозвище могло получить человек скуповатый, «жалеющий» каждую копейку. Однако эта гипотеза слабее: слово «жилеть» в значении «скупиться» — узкорегиональное и почти исчезнувшее, а одежда как источник прозвищ встречается в русской ономастике гораздо чаще, чем абстрактные черты характера, особенно в такой конкретной форме.

В итоге, если вы носите фамилию Жилеткина, ваш предок скорее всего был не крестьянином-землепашцем, а человеком, связанным с городской культурой: портным, торговцем или просто щёголем, который выделялся среди односельчан своей жилеткой. Фамилия не редкая, но и не массовая — она хранит память о тех, кто в XIX веке уже начинал отрываться от чисто сельского быта.