Фамилия Жилите — редкий случай, когда носитель русского языка сразу слышит в ней нерусское окончание. Это не опечатка и не искажение, а литовский суффикс -ите, который в литовской антропонимике указывает на незамужнюю женщину или дочь. То есть перед нами не исходная фамилия, а её женская форма. Мужской вариант в этом случае — Жилис, и он образован от литовского слова «žilė» (седина, седой волос) или «žilas» (седой). Прозвище Жилис могли дать человеку с преждевременной сединой или очень светлыми, почти белыми волосами.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась на территории бывшего Великого княжества Литовского, где в XVI–XVII веках активно шёл процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён. Суффикс -ите в женских фамилиях — характерная черта литовской традиции, которую сохранили и в русском написании. В отличие от польских или белорусских фамилий на -ич/-иц, литовский -ите не склоняется по падежам и чётко указывает на пол носителя.

Встретить фамилию Жилите можно в основном среди потомков литовцев, которые переселялись в центральные губернии России в XIX — начале XX века, а также в среде староверов, живших в Литве и сохранивших местные фамильные формы. В современной России фамилия крайне редкая, чаще фиксируется в Литве и среди литовской диаспоры. По своему словообразовательному типу она близка к фамилиям Мажвидайте, Садаускайте — все они построены по одной модели: основа + суффикс дочери.

Если вы носитель фамилии Жилите и живёте в России, скорее всего, ваши предки по мужской линии носили фамилию Жилис и были либо литовцами, либо жителями западных губерний Российской империи с сильным литовским влиянием. Сама фамилия не даёт указаний на сословие — её могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхта, так как прозвище по цвету волос было универсальным.