Фамилия Жилицкая — типичный пример того, как русская фамилия рождается из прозвища через характерный суффикс -ский. В основе лежит прозвище Жиля, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «жила». Слово многозначное, и это даёт сразу несколько вариантов того, каким человеком мог быть первый носитель прозвища. В народе «жилой» называли и скупого, жадного стяжателя, и упрямого спорщика, и кляузника, и просто несправедливого человека. Но есть и другая версия: прозвище могли дать по внешним или физическим качествам — от слов «жилявый», «жилистый», то есть сухощавый, крепкий, сильный мужчина.

Модель образования проста: к основе Жил- добавили суффикс -ицк-, который указывает на принадлежность или происхождение, а затем окончание -ая. Фамилии на -ский и -цкий в массе своей были дворянскими или польско-шляхетскими, но со временем этот суффикс распространился и среди простого населения. В случае с Жилицкой, судя по реалиям, вероятнее всего, перед нами не дворянский род, а фамилия бывшего крепостного или однодворца: дворяне к моменту массового закрепления фамилий (XVII–XVIII века) уже имели родовые имена, а вот крестьяне получали их позже и часто именно через прозвища.

Интересно, что фамилия встречается в нескольких вариантах написания: Жилицкий (мужская форма) и Жилицкая (женская). Географически она тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где суффикс -ицкий особенно распространён. Если ваш предок носил эту фамилию, можно предположить, что он был либо крепким работящим мужиком, которого уважали за силу, либо, наоборот, человеком с непростым характером — скрягой или скандалистом. Однозначно сказать, какое из значений «жилы» сработало в конкретном роду, уже невозможно, но обе версии имеют под собой реальную языковую почву.