Фамилия Жиотинская — редкий пример фамилии, в которой географическое происхождение почти наверняка перевешивает личное прозвище. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -ин(ск)-, указывающий на принадлежность к месту. Проще говоря, Жиотинская — это «та, что из Жиотина» или «из Жиотино».

Корень «Жиот-» — самый спорный и интересный элемент. В русском языке нет слова «жиота» или «жиот». Скорее всего, это искажённое или диалектное написание. Самая вероятная версия: фамилия восходит к топониму Жиотино или Жиотин. Такие названия могли возникнуть от прозвища первого поселенца, но ещё вероятнее — от диалектного слова «жито» (рожь, хлеб на корню). В белорусских и украинских говорах «жито» — основной хлебный злак. Тогда Жиотин — это «место, где сеют жито» или «житный хутор». Фамилия Жиотинская могла принадлежать семье, владевшей таким хутором или происходившей из села с таким названием.

Суффикс -ск- (в женском роде -ская) — классический признак дворянских или шляхетских фамилий в Речи Посполитой и на западе Российской империи. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые часто давались по отцу, фамилии на -ский указывали на владение землёй или место рождения. Поэтому предки Жиотинских, скорее всего, были не крепостными, а мелкими землевладельцами, однодворцами или шляхтой. По мужской линии фамилия звучала бы как Жиотинский.

Встречается написание через «ё» (Жиотинский) и через «ио» (как в вашем варианте). Это типичная для XIX века передача звука [о] после мягкого согласного: на письме писали «iо» или просто «ио», чтобы показать, что это не «жиО», а «жьО». Такая орфография — дополнительный намёк на западное или юго-западное происхождение, где этот звук произносили отчётливо. Географически фамилия тяготеет к бывшим территориям Великого княжества Литовского: современная Беларусь, Смоленщина, западные области Украины. В центральной России она практически не встречается.