Фамилия Жиряхина — женская форма фамилии Жиряхин. В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами в XIX–XX веках, а в основе лежит мужское прозвище или мирское имя Жиряха. Как и многие фамилии на -ин (ср. Пушкин, Репин), она указывает на принадлежность: «чей сын?» — Жиряхин, то есть сын Жиряхи.

Разбираем корень. Основа «жир» в древнерусском языке имела два основных значения: «сало, тучность» и «богатство, достаток». Отсюда — слово «жировать» (жить в довольстве, пировать) и прозвище Жиряй или Жиряха для человека зажиточного, либо для любителя сытно поесть и повеселиться. Уменьшительно-пренебрежительный суффикс -ях(а) (как в Степаха, Гуляха) придаёт прозвищу бытовой, разговорный оттенок. Таким образом, Жиряха — это либо «богач, живущий на широкую ногу», либо «толстяк, увалень». Второе значение более вероятно для прозвища: на Руси нередко называли человека по внешнему признаку, и полнота — одна из самых заметных черт.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, например, в Ярославской и Костромской губерниях. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Жиряй (от той же основы). В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Жиряй — распространённое некалендарное имя. Так что предки носительницы фамилии Жиряхина — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище за дородность или зажиточность.

Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Жиря́хина. Встречаются варианты с ударением на первый слог, но это скорее местная особенность. От той же основы образованы фамилии Жиров, Жиряев, Жирков — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и, возможно, оттенками значения.