Фамилия Живалковская — довольно редкая, и её разбор стоит начать с модели образования. Перед нами типичная «географическая» фамилия, созданная по польско-белорусской модели с суффиксом -ск-. Она указывает на происхождение от названия населённого пункта: скорее всего, Живалково или Живалков. Такие фамилии закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, или за теми, кто переселился оттуда и получил прозвание по месту прежнего жительства.

Основа «Живалк-» восходит к имени или прозвищу Живалко. В старых восточнославянских говорах «живалый» могло означать «живучий», «выносливый», а уменьшительный суффикс -к- типичен для прозвищ. Впрочем, не исключено, что это вариант от имени Жива — сокращённой формы от Живота или Живило (имя с корнем «жив-», то есть «жизнь»). Таким образом, прозвище Живалко — «тот, кто живуч» или «живой, подвижный человек».

Фамилия Живалковская почти наверняка имеет польское или западнорусское (белорусское) происхождение. На это указывает окончание -ская (а не -ская/-цкая у великорусских фамилий) и характерная привязка к топониму. В Речи Посполитой такие фамилии на -ский были распространены среди шляхты, но со временем могли перейти и к крестьянам, вышедшим из одного села. Если искать географическую привязку, то деревни с названием Живалково встречаются на территории современной Польши и западной Беларуси — в частности, в Подляском воеводстве.

Написание фамилии через «а» (Живалковская) — результат аканья, свойственного белорусскому и части польских говоров. В более старых записях фамилия могла выглядеть как Живалковска или Живалковский (мужской вариант). Женская форма на -ская закрепилась в русской традиции как стандартная для фамилий этого типа.

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её следует искать в Гродненской, Минской или Виленской губерниях. Сословно это могли быть как обедневшие шляхтичи, так и государственные крестьяне — точных данных без генеалогического поиска по конкретной ветви нет.