Фамилия Живалюков — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не только основу, но и суффикс, который выбивается из стандартной модели. Большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов/-ев или -ин от имени или прозвища отца. Здесь же мы видим суффикс -юк, который в русской традиции встречается реже и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -юк означает «сын» или «потомок», то есть Живалюк — это «маленький Живаль» или «сын Живаля». А окончание -ов, добавленное к этой основе, — типично русское, «обрусевшее» оформление фамилии. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем с Украины или юга России, где фамилия имела форму Живалюк, а позже, при переселении в великорусские губернии или при записи в документы, к ней прирастили окончание -ов.

Основа фамилии — слово «живаль». В русских говорах «живаль» — это не имя, а прозвище, образованное от глагола «живать» (многократная форма от «жить»). «Живаль» могло означать человека живучего, выносливого, того, кто «живуч, как кошка», или, напротив, того, кто «проживает жизнь», то есть долгожителя. В некоторых диалектах «живаль» — это «жилец», «обитатель». Прозвище могли дать человеку, который пережил тяжёлую болезнь или выжил в опасной ситуации. Менее вероятна, но возможна связь с именем Жива — краткой формой от канонического имени Живо́й (редкое нецерковное имя, дававшееся в надежде на долгую жизнь) или от имени Живо́влад.

Таким образом, цепочка выглядит так: прозвище Живаль → украинское отчество Живалюк → русифицированная форма Живалюков. Носители фамилии — потомки человека, которого в XVI–XVII веках прозвали за живучесть или долголетие. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская области) и к восточным регионам Украины, откуда в XVIII–XIX веках шёл активный поток переселенцев на Дон и Кубань. Среди однокоренных фамилий — Живалов (от той же основы, но с русским суффиксом), Живалюк (без «обрусения»), а также Живин, Живов (от слова «живой»). Фамилия Живалюков — редкий пример гибридной модели, когда украинский патроним «переоформили» под русский стандарт, и это делает её особенно интересной для историков миграций.