Так и представитель рода Живуцких может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории. Фамилия Живуцкий, скорее всего, представляет собой фонетический вариант фамилии Живутская, которая образована от прозвища Живута. По одной из версий, оно ведет свое начало от общеславянского прилагательного «живой», то есть «подвижный, энергичный». Соответственно, прозвище Живута отражало особенности характера и поведение предка. Возможно также, что прозвище Живута восходит к украинскому слову «живиця» - «горилка», то есть «водка». В таком случае Живутой могли именовать того, кто занимался изготовлением и продажей горилки. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило нарицательное «живица» со значением «жидкая прозрачная смола, вытекающая из стволов хвойных деревьев в местах их повреждений». Вероятно, прозвище Живута относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься добычей смол. Так и прозвище Живута закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Живуцкий. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Живута, со временем получил фамилию Живуцкий.