Фамилия Жиздрякова образована от прозвища или нецерковного имени Жиздряк. В основе лежит слово «жиздра» — так в некоторых русских говорах называли крупный песок, гравий, щебень или даже мелкий камень, который использовали в строительстве. Встречается и другое значение: «жидкая грязь, слякоть». Человек, получивший прозвище Жиздряк, мог работать с таким материалом — быть землекопом, мостовщиком или строителем дорог, — либо жить в болотистой, топкой местности, где после дождей всё превращалось в месиво.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) добавляется к основе, указывая на принадлежность: «чей?» — Жиздряков, то есть сын или потомок Жиздряка. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Жи́здрякова, хотя в разных регионах возможны варианты.

Интересная деталь: фамилия имеет прямую связь с гидронимом — рекой Жиздра в Калужской области. В ономастике такие случаи нередки: прозвище могли дать человеку, пришедшему с берегов этой реки. Однако река Жиздра, по одной из версий, получила название от того же диалектного слова («жиздра» — гравий, каменистое дно), так что обе версии — топонимическая и прозвищная — сходятся в одном корне.

Среди однокоренных фамилий — Жиздрин, Жиздренко, Жиздряк (без суффикса). Все они довольно редки и сконцентрированы в центральных областях России, особенно в Калужской и соседних. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища по роду занятий или месту жительства были обычным делом.

Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать фамилию с литовским словом žizdra (живой, бодрый), но это натяжка — географическая и языковая дистанция слишком велика, а русская диалектная основа лежит на поверхности.