Фамилия Жижичкина — женская форма фамилии Жижичкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу бросается в глаза. В русских фамилиях редок суффикс -ичк-: обычно мы видим -ов, -ин или -ский. Этот суффикс указывает на уменьшительно-ласкательную форму прозвища или имени. То есть Жижичкин — это буквально «сын (или потомок) Жижички». А Жижичка, в свою очередь, — ласкательный вариант от прозвища Жижа или Жижка.

Самая прямая и правдоподобная версия происхождения основы — от слова «жижа», то есть «жидкая грязь», «месиво», «топь». В русских говорах «жижей» могли назвать человека неопрятного, вечно чумазого, либо того, кто жил возле болотистой местности. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «жижа» именно в значении «грязь, слякоть». Прозвище Жижа или Жижка было нелестным, но в крестьянской среде такие имена давали легко и беззлобно, по внешности или привычкам. От него через форму Жижичка (ласкательное с суффиксом -ичк-) и родилась фамилия.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «жижикать» — «пищать», «визжать» (например, о щенке или о скрипучей двери). Тогда Жижичка — прозвище человека с тонким, писклявым голосом или того, кто постоянно ныл. Однако эта версия слабее: глагол редкий и локальный, а слово «жижа» распространено шире.

Географически фамилия Жижичкин встречается редко, в основном в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской. Это подтверждает связь с прозвищем от грязи или болота: северные и среднерусские земли богаты топями и сырыми низинами. По сословию носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилия образована без дворянского суффикса -ский и не встречается в родословных книгах знати.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жижин, Жижков, Жижинский. Жижичкин стоит особняком из-за суффикса -ичк-, который делает её похожей на матроним или фамилию от ласкательного домашнего имени. Такая форма чаще встречалась в северных говорах, где любили уменьшительные прозвища на -ка, -чка.